I. Modelación biomatemática
Modelación matemática de procesos biológicos
El uso de formalismo como las ecuaciones diferenciales, teoría de redes y sistemas basados en agentes para modelar enfermedades infecciosas transmitidas por vectores, respuesta inmune antiviral, cáncer, enfermedades metabólicas e interacción de poblaciones mutualistas.
Ecuaciones diferenciales (ED) no lineales
El problema de estabilidad global de las soluciones tanto en ED ordinarias, ED con retardo discreto o distribuido, ED parciales de tipo hiperbólico y ED de orden fraccional. Desarrollar técnicas para construir funciones de Lyapunov (o funcionales) en modelos de ecuaciones diferenciales, incluyendo modelos epidemiológicos, modelos de dinámica viral, modelos mutualistas, entre otros). Así como la existencia y no existencia de orbitas periódicas en sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales.
Integración de datos observacionales/experimentales a modelos matemáticos ad-hoc
A partir de la medición de alguna de las variables de estado de un sistema de ecuaciones diferenciales se propone estimar parámetros (estadística clásica como la estadística bayesiana) cuando dichos valores no se pueden determinar directamente. Por ejemplo, el número reproductivo básico en enfermedades infecciosas, la eficacia de la terapia antiviral y la sensibilidad a la insulina que son cantidades relevante en la toma de decisiones.
II. Modelación bioestadística
Construcción de índices y escalas en ciencias médicas
La línea de investigación en construcción de índices y escalas diseña instrumentos que se encargan de medir los componentes clínicos de un paciente en específico que son de gran relevancia para el médico, o bien, hacer accesible alguna cuantificación de manera sencilla y de bajo costo.
Diseño de pruebas diagnósticas
El diseño de pruebas diagnósticas en ciencias de la salud permite la elaboración de modelos estadísticos con enfoque diagnóstico y pronóstico a través del estudio de características clínicas o de laboratorio que tienen como objetivo generar herramientas aplicables en la práctica clínica.
Revisiones sistemáticas y meta-análisis tradicional o en red
La línea de investigación de Revisiones Sistemáticas y Meta-análisis en la investigación clínica permite evaluar la calidad metodológica y resumir los datos de una colección de estudios (Riesgo relativo, Cociente de momios, diferencias de medias, correlaciones, entre otras medidas), esto último, haciendo uso de una colección de técnicas estadísticas tanto clásicas como bayesianas. Así como el desarrollo de métodos de estimación en meta-análisis en red.
Diseño y validación de encuestas en salud
La línea de investigación en el diseño y validación de encuestas en salud tiene como objetivo construir las variables latentes o factores que conforman un cuestionario y la validación del mismo, y, también, conocer qué criterios de calidad deben reunir aquellos cuestionarios o escalas ya existentes y que podrían utilizar los investigadores en salud en población mexicana.
Desarrollo de modelos de ecuaciones estructurales
Los modelos de ecuaciones estructurales (Structural Equation Modeling, SEM) permiten al investigador evaluar las complejas interrelaciones de dependencia de un proceso biológico o social. También permiten combinar y confrontar el conocimiento a priori e hipótesis con datos empíricos. Las ecuaciones estructurales es un conjunto de técnicas que combina tanto la regresión múltiple como el análisis factorial.
Análisis de supervivencia
La línea de investigación en análisis de supervivencia tiene como objetivo el análisis del conjunto de datos donde la variable de resultado es el tiempo hasta la ocurrencia o recurrencia de un evento de interés.
Análisis de datos (enfoque clásico y bayesiano) en diseños complejos en investigación clínica
Comúnmente los diseños en experimentos o en investigación clínica rápidamente rebasan las técnicas estadísticas estándares para analizar de manera apropiada los datos, y finalmente llegar a una conclusión de diferencias o de asociación. El propósito de esta línea de investigación es implementar las técnicas estadísticas para diseños complejos, ya sean con métodos clásicos o bayesianos, que analicen de una manera integral los datos, y que frecuentemente estas técnicas no son accesibles en paquetes estadísticos populares.